Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu sistem yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel (umumnya dalam bentuk x dan y). Salah satu cara untuk menyelesaikan SPLDV adalah dengan menggunakan metode substitusi.
Metode substitusi merupakan suatu teknik dalam menyelesaikan SPLDV dengan cara mengisolasi salah satu variabel pada salah satu persamaan, lalu menyubstitusi hasil isolasi tersebut ke dalam persamaan yang lain. Selanjutnya, akan ditemukan nilai variabel yang terlebih dulu diisolasi, kemudian disubstitusi kembali untuk menemukan nilai variabel yang lain.
Sebagai contoh, berikut ini adalah soal SPLDV yang akan diselesaikan dengan metode substitusi:
Persamaan 1: x + 2y = 4Persamaan 2: x - y = 5Langkah-langkah penyelesaian dengan metode substitusi:
- Isolasi salah satu variabel
Dari persamaan 1, isolasi variabel x:
x = 4 – 2y
Jadi x = 4 – 2y
- Substitusi hasil isolasi ke persamaan yang lain
Substitusi x ke dalam persamaan 2:
(4 – 2y) – y = 5
- Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
Menyelesaikan persamaan (4 – 2y) – y = 5:
4 – 2y – y = 5
4 – 3y = 5
-3y = 1
y = -1/3
Jadi y = -1/3
- Substitusi nilai variabel yang telah ditemukan untuk menemukan nilai variabel lainnya
Substitusi nilai y ke dalam x = 4 – 2y:
x = 4 – 2(-1/3)
x = 4 + 2(1/3)
x = 4 + 2/3
x = 14/3
Jadi x = 14/3
Sehingga, hasil nilai x dan y dari penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi adalah x = 14/3 dan y = -1/3.
Tinggalkan komentar